Скоростью \(\vec v\) точки называется предел отношения перемещения \(\Delta \vec r\) к промежутку времени \(\Delta t\), в течении которого это перемещение произошло, при стремлении \(\Delta t\) к нулю (т.е производной \(\Delta \vec r\) по \(t\)) :
\(\vec{v} =\lim _{\Delta t \rightarrow 0}\dfrac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} =\overrightarrow{r'_{t}}\)
Составляющие вектора по осям X, Y, Z определяются анологично:
\(v_x =\lim _{\Delta t \rightarrow 0}\dfrac{\Delta x}{\Delta t} =x'_t\)
\(v_y =y'_t\)
\(v_z =z'_t\)
Определенное таким образом понятие скорости называют также мгновенной скоростью. Это определение скорости справедливо для любых видов движения - от криволинейного равномерного до прямолинейного равномерного.
\(\vec v_2, \vec v_1\)- скорости тела (точки) относительно двух инерциальных систем отсчета - неподвижной системы отсчета \(K_2\) и системы отсчета \(K_1\), движущейся со скоростью \(\vec v\) относительно \(K_2\).
Рассмотрим движение лодки со скоростью \(\vec v_1\) относительно реки (система отсчета \(K_1\)), воды которой движутся со скоростью \(\vec v\) относительно берега (система отсчета \(K_2\)).
Векторы перемещений лодки относительно воды \(\Delta \vec r_1\), реки относительно берега \(\Delta \vec r\) и суммарный вектор перемещения лодки относительно берега \(\Delta \vec r_2\) представляются матаматически как \(\Delta \vec r_2 = \Delta \vec r_1 + \Delta \vec r\).
Поделив обе части уравнения на интервал врмени \(\Delta t\), получим \(\dfrac{\Delta \overrightarrow{r_{2}}}{\Delta t} =\dfrac{\Delta \overrightarrow{r_{1}}}{\Delta t} +\dfrac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}\), что равносильно уравнению \(\vec v_2=\vec v_1+\vec v\).
\(\vec{v} =\lim _{\Delta t \rightarrow 0}\dfrac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} =\overrightarrow{r'_{t}}\)
Составляющие вектора по осям X, Y, Z определяются анологично:
\(v_x =\lim _{\Delta t \rightarrow 0}\dfrac{\Delta x}{\Delta t} =x'_t\)
\(v_y =y'_t\)
\(v_z =z'_t\)
Определенное таким образом понятие скорости называют также мгновенной скоростью. Это определение скорости справедливо для любых видов движения - от криволинейного равномерного до прямолинейного равномерного.
Закон сложения скоростей Галилея
\(\vec v_2=\vec v_1+\vec v\)\(\vec v_2, \vec v_1\)- скорости тела (точки) относительно двух инерциальных систем отсчета - неподвижной системы отсчета \(K_2\) и системы отсчета \(K_1\), движущейся со скоростью \(\vec v\) относительно \(K_2\).
Рассмотрим движение лодки со скоростью \(\vec v_1\) относительно реки (система отсчета \(K_1\)), воды которой движутся со скоростью \(\vec v\) относительно берега (система отсчета \(K_2\)).
Векторы перемещений лодки относительно воды \(\Delta \vec r_1\), реки относительно берега \(\Delta \vec r\) и суммарный вектор перемещения лодки относительно берега \(\Delta \vec r_2\) представляются матаматически как \(\Delta \vec r_2 = \Delta \vec r_1 + \Delta \vec r\).
Поделив обе части уравнения на интервал врмени \(\Delta t\), получим \(\dfrac{\Delta \overrightarrow{r_{2}}}{\Delta t} =\dfrac{\Delta \overrightarrow{r_{1}}}{\Delta t} +\dfrac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}\), что равносильно уравнению \(\vec v_2=\vec v_1+\vec v\).
Комментарии
Отправить комментарий